นักเรียนที่มีอภิปัญญาจะสามารถเรียนรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีได้ดีและมีประสิทธิภาพมากขึ้น เพราะการมีอภิปัญญาจะช่วยลดข้อผิดพลาดในการเรียนได้ เนื่องจากนักเรียนจะตระหนักถึงกระบวนการคิดของตนเอง เกิดการคิดแบบมีวิจารณญาณ และมีการกำกับติดตามการเรียนรู้ของตนเองมากขึ้น งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ คือ (1) ศึกษาสภาพและประเมินความต้องการจำเป็นเกี่ยวกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เชิงรุกในชั้นเรียนคณิตศาสตร์และการส่งเสริมอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (2) เพื่อพัฒนาโปรแกรมการเรียนรู้เชิงรุกคณิตศาสตร์เพื่อส่งเสริมอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (3) เพื่อศึกษาผลการใช้โปรแกรมการเรียนรู้เชิงรุกคณิตศาสตร์เพื่อส่งเสริมอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น และ (4) เพื่อปรับปรุงโปรแกรมการเรียนรู้เชิงรุกคณิตศาสตร์เพื่อส่งเสริมอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น

งานวิจัยนี้เป็นการวิจัยและพัฒนา (Research and Development: R&D) ซึ่งดำเนินการเก็บข้อมูลทั้งเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ (Mixed Methods) โดยเป็นการศึกษานำร่อง กำหนดขอบเขตของประชากรเป็นครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น และนักเรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นในสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาลำปาง ลำพูน รวมทั้งสิ้นประมาณ 16,957 คน โดยดำเนินการวิจัย ดังนี้

ระยะที่ 1 (Research 1: R1) เป็นการดำเนินการ 3 ขั้นตอน คือ 1) ดำเนินการศึกษา วิเคราะห์และสังเคราะห์เอกสารศึกษาแนวคิด ทฤษฎี และงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 2) ยืนยันโครงสร้างการวัดอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (Confirmation Factor Analysis: CFA) และ 3) ประเมินความต้องการจำเป็น (Needs Assessment) ในการจัดการเรียนรู้เชิงรุกในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ของครูและอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น ผลการวิจัย พบว่า โมเดลการวัดอภิปัญญาที่วิเคราะห์จากแบบสอบถามสภาพและความต้องการจำเป็นเกี่ยวกับอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (สำหรับครู) และแบบสอบถามสภาพและความต้องการจำเป็นเกี่ยวกับอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (สำหรับนักเรียน) นั้นยืนยันตรงกันทั้ง 8 องค์ประกอบสังเกตได้ โดยทั้งใน 2 องค์ประกอบหลักต่างมีค่าน้ำหนัก องค์ประกอบตั้งแต่ 0.800 ขึ้นไป

ความต้องการจำเป็นในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เชิงรุกคณิตศาสตร์ 6 อันดับแรกคือ 1) กิจกรรม ที่ส่งเสริมการคิดขั้นสูงของนักเรียน 2) กิจกรรมที่เปิดโอกาสให้นักเรียนได้สะท้อนคิด 3) กิจกรรมที่ส่งเสริม ความมุ่งมั่นจดจ่อ (Engagement) ของนักเรียน 4) กิจกรรมที่ท้าทายกับความสามารถของนักเรียน 5) กิจกรรมที่เปิดโอกาสให้นักเรียนสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง และ 6) กิจกรรมที่เปิดโอกาสให้นักเรียนมีส่วน ร่วม และอันดับของความต้องการจำเป็นในการส่งเสริมอภิปัญญาของนักเรียนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ในระดับตัวแปรสังเกตได้ 6 อันดับแรก คือ 1) ความรู้ด้านข้อเท็จจริง 2) ความรู้ด้านเงื่อนไข 3) การวางแผน 4) การตรวจสอบติดตามความเข้าใจ 5) การประเมินผล และ 6) กลยุทธ์ในการจัดการข้อมูล

ระยะที่ 2 (Development 1: D1) เป็นการดำเนินการพัฒนาโปรแกรมการเรียนรู้เชิงรุกคณิตศาสตร์ เพื่อส่งเสริมอภิปัญญาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น โดยดำเนินการ 2 ขั้นตอน คือ 1) การยกร่าง โปรแกรมฯ 2) การประเมินร่างโปรแกรมฯ โดยการนำไปให้ผู้เชี่ยวชาญประเมินระดับความเหมาะสม ก่อนนำไป Try Out กับกลุ่มนักเรียนที่มีความคล้ายคลึงกับนักเรียนกลุ่มเป้าหมาย ผลการวิจัย พบว่า โปรแกรมฯ มีความเหมาะสมปานกลางถึงมากที่สุด มีค่าเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 3.33-5.00 โดยโครงสร้างของโปรแกรมมี 7 องค์ประกอบคือ 1) หลักการและเหตุผล 2) จุดมุ่งหมาย 3) ลักษณะของโปรแกรม 4) การคัดเลือกผู้เข้าร่วมโปรแกรมฯ 5) องค์ประกอบของโปรแกรมฯ 6) วิธีการจัดกิจกรรม 7) การประเมิน โปรแกรมฯ

ระยะที่ 3 (Research 2: R2) เป็นการนำร่างโปรแกรมฯ ไปใช้จริง โดยดำเนินการ 3 ขั้นตอน คือ 1) ประเมินผลจากแบบวัดอภิปัญญาที่พัฒนาขึ้นก่อนและหลังการนำร่างโปรแกรมฯไปใช้ (Pre-test/Post-test) 2) การวิเคราะห์ค่าดัชนีประสิทธิผล (E.I.) ของโปรแกรมฯ 3) ผลการสังเกตชั้นเรียนจากการจัดกิจกรรมของโปรแกรมฯ ผลการวิจัย พบว่า เมื่อเปรียบเทียบคะแนนพัฒนาการก่อนและหลังการใช้โปรแกรมฯ ในภาพรวมอภิปัญญาของนักเรียนมีความก้าวหน้าทุกคน นักเรียนมีคะแนนก่อนเรียน คือ 189.037 คะแนน มีคะแนนหลังเรียน คือ 220.370 คะแนน มีร้อยละของความก้าวหน้าคือ +31.33 และมีค่าดัชนีประสิทธิผล ของโปรแกรมฯ มีค่าเท่ากับ 0.4415 ค่าสัมประสิทธิ์อัลฟ่าของครอนบาค (Cronbach’s Alpha Coefficient) ของแบบวัดอภิปัญญาสำหรับนักเรียนฯก่อนและหลังเรียน พบว่า มีค่าเป็น 0.923 และ 0.974 ตามลำดับ ทั้งนี้พบว่า ในขั้นเผชิญ ขั้นจดจ่อ และขั้นสะท้อนคิด มีค่าเฉลี่ยของระดับสังเกตอยู่ในเกณฑ์ดีถึงดีมาก สำหรับประเด็นการส่งเสริมอภิปัญญา ทั้งกิจกรรมส่งเสริมความรู้เกี่ยวกับการรู้คิดและกิจกรรมส่งเสริมการกำกับการรู้คิด มีค่าเฉลี่ยของระดับสังเกตอยู่ในระดับพอใช้ถึงระดับดี

ระยะที่ 4 (Development 2: D2) ปรับปรุงโปรแกรมจากข้อมูลที่ได้จากการศึกษาความคิดเห็นของผู้ใช้ คือ นักเรียน (การสอบถามความคิดเห็นโดยแบบสอบถามและการกลุ่มสนทนาย่อย) และครูผู้สอน (การสัมภาษณ์) หลังจากการใช้โปรแกรมฯ และข้อเสนอแนะจากการสังเกตขั้นเรียน (ในระยะที่3) รวมถึง ข้อสรุปในการปรับปรุงโปรแกรม ผลการวิจัย พบว่าได้ข้อเสนอแนะคือ 1) ขั้นเผชิญ การนำเสนอสถานการณ์ ปัญหาและกิจกรรมควรมีสื่อประกอบเนื้อเรื่องที่เชื่อมโยงถึงตัวนักเรียนและเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ 2) ขั้นจดจ่อ ครูควรให้เวลานักเรียนในการวางแผนก่อนเริ่มทำกิจกรรมขั้นจดจ่อ โดยกระตุ้นให้นักเรียนเห็นถึงความสำคัญในการวางแผน และแสดงรายละเอียดในการวางแผนที่ชัดเจน และสอดคล้องกับจุดประสงค์ที่ตั้งไว้ และ 3) ขั้นสะท้อนคิด ครูควรจัดให้นักเรียนอภิปรายเทคนิค/วิธีการ/กลยุทธ์ที่ใช้ในการทำกิจกรรม โดยอาจจะสุ่มถามหรือเจาะจงจากการพิจารณาผลการทำกิจกรรมของนักเรียนเพื่อให้ได้แนวคิดที่หลากหลาย หลังจากนั้น ครูควรให้เวลานักเรียนในการทำแบบสะท้อนคิด สำหรับข้อสรุปในการปรับปรุงโปรแกรมการฯ คือ 1) การกำหนดเวลาที่ชัดเจนขึ้นสำหรับกิจกรรมในแต่ละขั้นตอน 2) การเพิ่มข้อคำถามและข้อคาดการณ์ คำตอบของนักเรียนให้ครอบคลุมและชัดเจนมากยิ่งขึ้น 3) การระบุคำตอบ/แนวคิดของปัญหาในแต่ละกิจกรรมให้ครอบคลุมมากขึ้น และ 4) การแก้ไขรายละเอียดและคำอธิบายของแต่ละกิจกรรมให้มีความเหมาะสม ชัดเจน และง่ายต่อการนำไปใช้มากยิ่งขึ้น